Teorema Lapisan Batas

Teorema Lapisan batas adalah suatu konsep yang diajukan oleh seorang ilmuwan Jerman yang bernama Ludwig Prandtl (1857-1953). Teorema lapisan batas adalah suatu lonjakan besar untuk menghubungkan mekanika fluida secara teoritis dan eksperimental. Pada tahun 1904, Prandtl mengemukakan sebuah konsep yang mengatakan bahwa aliran di dekat sebuah batas padat, terbentuk sebuah lapisan fluida yang tipis dimana gesekan antara partikel fluida diperhitungkan. Namun, diluar lapisan ini (lapisan batas) fluida berperilaku sebagai fluida yang non-viskos atau tidak memiliki gesekan antara partikelnya.

Pada gambar diatas dilihat bahwa sebuah batu disebuah danau yang sangat lebar terkena aliran air. Pada keadaan yang nyata, fluida yang menerpa batu pastilah memiliki kekenyalan. Tapi, akan sangat menyulitkan perhitungan apabila semua fluida dianggap viscous. Namun, terdapat gesekan pada batu sehingga ada gesekan diantara partikel fluida. Maka, pada saat itu Prandtl memberikan sebuah konsep mengenai sebuah batas imajiner yang disebut lapisan batas. Daerah yang berada di dalam lapisan batas dihitung sebagai fluida viscous karena gesekan antara fluida diperhitungkan sedangkan fluida diluar lapisan batas dianggap sebagai fluida non-viscous untuk mempermudah perhitungan. Di masa kini, CFD dan komputer sudah dapat menghitung variabel-variabel yang dibutuhkan dengan sempurna. Namun, pada tahun 1904 masih belum ada komputer ataupun CFD. Sehingga, konsep lapisan batas ini sangatlah membantu perhitungan mekanika fluida karena Prandtl telah menggabungkan konsep teoritis dan eksperimental dalam teorema ini.

Teorema Lapisan Batas pada Profil Kecepatan

Dimana:

Pada grafik diatas, saya memperbesar sebagian kecil dari lapisan batas dari gambar sebelumnya. Lapisan batas ini diterpa oleh aliran bebas. Profil kecepatan yang berada didalam lapisan batas adalah fluida viskos sedangkan fluida yang berada diluar lapisan batas dianggap sebagai fluida non-viskos. Artinya kecepatan fluida diluar lapisan batas bernilai sama dengan kecepatan aliran bebas. Bagaimana dengan kecepatan fluida di lapisan batas? Kecepatan fluida di lapisan batas sangat mendekati kecepatan aliran bebas. Secara matematis, kecepatan aliran pada lapisan batas adalah :

Dimana: