Teorema Transport Reynolds

Dalam melakukan analisa fluida kita diharuskan menentukan sistem yang akan dianalisa. Bagaimana cara kita menganalisa sistem yang besar seperti pipa yang panjang? Maka, dibutuhkanlah batas sistem. Batas sistem adalah batas imajiner yang digunakan untuk menentukan sistem yang dianalisa. Sedangkan sistem itu sendiri adalah sesuatu yang dianalisa dan dipantau dimana sesuatu yang dianalisa itu dibatasi oleh batas sistem. Pada mekanika fluida terdapat dua metode yang digunakan untuk menganalisa sistem, yaitu metode Eulerian dan Lagrangian. Metode Eulerian megacu kepada fungsi ruang dan waktu, sehingga sering disebut dengan konsep volume atur. Metode Lagrangian berkaitan dengan perubahan kedudukan setiap partikel. Berikut gambar yang dapat menjelaskan pendekatan kedua metode tersebut

Dalam konsep volume atur, dikenal adanya peristiwa Transport Reynolds, yaitu sebuah teorema yang menjelaskan tentang mekanika yang terjadi secara kontinyu. Transport Reynold inilah yang menghubungkan metode eulerian dan lagrangian. Sehingga dapat dikatakan volume dalam sebuah sistem tetap konstan.

Pada dasarnya, transport reynold menjelaskan fenomena yang terjadi dalam suatu batas sistem atau kontrol volum. Fungsi dari batas sistem tersebut adalah untuk membatasi daerah-daerah yang dipantau. Sebagai contoh adalah kontrol volum dari suatu sistem pipa.

Pada kontrol volume, terdapat vektor n yang selalu mengarah keluar dari kontrol volume. Vektor n inilah yang menentukan nilai positif dan negatif dari kecepatan yang dapat dituliskan dalam rumus.

Namun, karena sistem dianggap tunak, maka:

Sehingga,

Karena, terdapat tiga buah kecepatan pada sistem, sehingga dapat ditulis sebagai berikut

Dimana,

Nilai negatif V1 dan positif V2 dan V3 didapatkan karena kecepatan V1 berlawanan arah dengan vektor n (Lihat gambar) dan kecepatan V2 dan V3 searah dengan vektor n.